如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.求证：四边形ADFE为平行四边形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:10:47

∵△ACD,△ABE,△BCF均是等边三角形
∴∠EBA=∠FBC=60°
∠DCA=∠FCB=60°
BE=AB=AE,AD=CD=AC,BF=BC=CF
在△BEF和△BAC中
BE=AB,BF=BC
∠EBA-∠FBA=∠FBC-∠FBA即∠EBF=∠ABC
∴△BEF≌△BAC(SAS)
∴EF=AC=AD
在△ABC和△DFC中
CF=BC,CD=AC
∠DCA-∠FCA=∠FCB-∠FCA即∠DCF=∠ACB
∴△ABC≌△DFC(SAS)
∴DF=AB=AE
∴ADFE为平行四边形(两组对边分别相等）

如图平行四边形ABCD中,△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形求证:△DEF是等如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边以三角形ABC三边向外分别作等边三角形ACD、ABE、BCF,判断四边形ADFE的形状；求证：AD=EF,AE=DF. （1）如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,判断四边行ADFE的形状,并说明理由. 如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF 如图,△ABC内的△BDF、△CEF、△BCF的面积分别为5,8.10,则四边形ADFE的面积是如图,根据图形解答下列问题：1,以三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF,判断四边形A 如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,以AD、AE为边作平行四边形ADFE．如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧做等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形ACF. 如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证：三角形ACD全等于三角形ABE. 直角三角形ABC中,AC=3,BC=4,分别以AC,BC,AB为边向围侧作等边三角形ACD,BCF,ABE.求四边形CD