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如图,已知△ADE∽△ABC,AD=3 cm,DB=3 cm,BC=10 cm,∠A=70

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:51:11
如图,已知△ADE∽△ABC,AD=3 cm,DB=3 cm,BC=10 cm,∠A=70°,∠B=50°.
求:(1)∠ADE的度数;(2)∠AED的度数;(3)DE的长.
(1)在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°
∴∠C=180°-70°-50°=60°
∴∠ADE=∠B=50°;
(2)∠AED=∠C=60°;
(3)又AD=3 cm,DB=3 cm,得到AB=6cm,
∵△ADE∽△ABC,

DE
BC=
AD
AB,

DE
10=
3
6.
解得DE=
1
2BC=5cm.