在三角形ABC中,角ABC=60度,AB:BC=2:5,三角形ABC=10根号3,求AC的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:31:50
在三角形ABC中,角ABC=60度,AB:BC=2:5,三角形ABC=10根号3,求AC的长
做AD⊥BC
∵∠ABC=60°
∴∠BAD=30°
∴BD=1/2AB
AD=√3/2AB
∵AB∶BC=2∶5
BC=5/2AB
∴1/2AD×BC=10√3
1/2×√3/2AB×5/2AB=10√3
AB²=4²
AB=4
∴BC=5/2AB=5/2×4=10
AD=√3/2AB=√3/2×4=2√3
BD=1/2AB=2
∴CD=BC-BD=10-2=8
∴在Rt△ACD中:
AC²=AD²+CD²=(2√3)²+8²=76
AC=2√19
∵∠ABC=60°
∴∠BAD=30°
∴BD=1/2AB
AD=√3/2AB
∵AB∶BC=2∶5
BC=5/2AB
∴1/2AD×BC=10√3
1/2×√3/2AB×5/2AB=10√3
AB²=4²
AB=4
∴BC=5/2AB=5/2×4=10
AD=√3/2AB=√3/2×4=2√3
BD=1/2AB=2
∴CD=BC-BD=10-2=8
∴在Rt△ACD中:
AC²=AD²+CD²=(2√3)²+8²=76
AC=2√19
在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长
在三角形ABC中,AB=AC,角ABC等于120度,BC=2根号3,求三角形ABC的周长
在三角形abc中,角c=90度,ac:bc=3:2,ab=根号13求ac,bc的长
在三角形ABC中,角A=75度,角B=60度,AB+AC=2+根号6,求AB,AC,BC的长
如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长
在三角形ABC中 AB=AC 角BAC=120度 BC=2根号3,求三角形ABC的周长
在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围
在三角形ABC中,角C=90度,cosA=根号3/2,AC=12根号3,求BC、AB的长
如图,在三角形abc中,角b=45度,ac=根号5,ab=根号2,求bc的长
在三角形ABC中,已知角A=60度,AB=5,AC=6,求BC边的长及三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,角A=120度,求BC的长和三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=根号3,角ACB=60度,求AC+BC的最大值.