作业帮1、一个球的内接正方体体积是8,求此球的体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 20:00:15
1、一个球的内接正方体体积是8,求此球的体积
2、正方体,等边圆柱,球体积相等时,哪一个表面积最小?
3、一个正方形的边长与一个球的半径相等,那么这正方形绕它的一边旋转一周所得物体的全面积与这球的表面积之比是多少?
不要跳,能看懂的
2、正方体,等边圆柱,球体积相等时,哪一个表面积最小?
3、一个正方形的边长与一个球的半径相等,那么这正方形绕它的一边旋转一周所得物体的全面积与这球的表面积之比是多少?
不要跳,能看懂的
“792461301”：
（一）
（1）内接正方体的边长为³√8=2
（2）内接正方形一个面的对角线为√（2²+2²）=√8
（3）内接正方形对角线为√[（√8）²+2²]=√12=2√3
（4）球的直径为2√3
（5）球体积=（直径的立方×圆周率）÷6
代入公式：（2√3）³×3.14÷6=24√3×3.14÷6=24×1.732×3.14÷6=21.75
答：此球的体积约为21.75
（二）正方体、等边圆柱和球的体积相等时,球体的表面积最小.
（三）设正方形边长和球的半径为n
（1）正方形绕一边旋转一周所成圆柱的表面积 为：
2n×3.14×n+（2n）²×3.14×2
（2n²+8n²）×3.14=31.4n²
（2）圆球表面积=半径²×圆周率×4
代入公式：4×3.14×n²=12.56n²
答：二者表面积之比为31.4:12.56
祝好,再见.
（一）
（1）内接正方体的边长为³√8=2
（2）内接正方形一个面的对角线为√（2²+2²）=√8
（3）内接正方形对角线为√[（√8）²+2²]=√12=2√3
（4）球的直径为2√3
（5）球体积=（直径的立方×圆周率）÷6
代入公式：（2√3）³×3.14÷6=24√3×3.14÷6=24×1.732×3.14÷6=21.75
答：此球的体积约为21.75
（二）正方体、等边圆柱和球的体积相等时,球体的表面积最小.
（三）设正方形边长和球的半径为n
（1）正方形绕一边旋转一周所成圆柱的表面积 为：
2n×3.14×n+（2n）²×3.14×2
（2n²+8n²）×3.14=31.4n²
（2）圆球表面积=半径²×圆周率×4
代入公式：4×3.14×n²=12.56n²
答：二者表面积之比为31.4:12.56
祝好,再见.
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