解方程(x2+1)2-3(x2+1)-29=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:05:48

设t=x²+1,则t≥1,于是
(x²+1)²-3(x²+1)-29=0
t²-3t-29=0
t²-3t+(3/2)²=29+9/4
(t-3/2)²=125/4
t-3/2=±√(125/4)
t=3/2±5√5/2
∵t≥1
∴t=3/2+5√5/2
即x²+1=3/2+5√5/2
x²=3/2+5√5/2-1
x=±√(1/2+5√5/2)
再问：能不用设么，直接用x
再答：可以啊，设的目的是为了书写简便。请问懂了吗？ (x²+1)²-3(x²+1)-29=0 (x²+1)²-3(x²+1)+(3/2)²=29+9/4 (x²+1-3/2)²=125/4 x²+1-3/2=±√(125/4) x²=1/2±√(125/4) ∵x²≥0 ∴x²=1/2+5√5/2 x=±√(1/2+5√5/2)

解方程：X2--1/8(X2+2X)+X2+2X/3(X2--1)=11 解方程 x2+x-1/(x2+x)=3/2 解方程2/x2+x+3/x2-x=4/x2-1 解分式方程：1/(x2-2x-3) +2/(x2-x-6) +3/(x2+3x+2)=0 1、解方程2（x2+1/x2）-3(x+1/x)-1=0 解方程2（x2+1／x2)-3(x+1／x)-1=0 解方程(x2-3x)/(x2-1)+(2x-1)/(x-1)=0 3/x2+2x-1/x2-2x=0解方程 3/x2=1/x2-x,解方程 x2+x+1=2/(x2+x)解分式方程解方程(x2+x)(x2+x-2)=-1 解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x