去年6月份,某是以果农收获荔枝30t,香蕉13t,现计划租用甲乙两种火车共10辆将这批水果全部运往深圳.已知甲可装荔枝4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:31:25

去年6月份,某是以果农收获荔枝30t,香蕉13t,现计划租用甲乙两种火车共10辆将这批水果全部运往深圳.已知甲可装荔枝4t和香蕉1t,乙种可装荔枝香蕉各2t.
（1）该果农安排甲乙是有几种安排?帮他设计出来
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种每辆要付运输费1300元,则该果农应选那种方案是运费最少?最少运费是多少?

（1）设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车（10－x）辆,依题意,得
4x+2(10－x)≥30
x+2(10－x)≥13
解这个不等式组,得
5≤x≤7
是整数,x可取5、6、7,
既安排甲、乙两种货车有三种方案：
① 甲种货车5辆,乙种货车5辆；
② 甲种货车6辆,乙种货车4辆；
③ 甲种货车7辆,乙种货车3辆；
（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费,两种货车共10辆,
所以当甲种货车的数量越少时,总运费就越少,故该果农应
选择① 运费最少,最少运费是16500元；
方法二：方案①需要运费
2000×5＋1300×5＝16500（元）
方案②需要运费
2000×6＋1300×4＝17200（元）
方案③需要运费
2000×7＋1300×3＝17900（元）
该果农应选择① 运费最少,最少运费是16500元；