内球球的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:23:17

若圆锥的内切球和外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为

解题思路：过圆锥的旋转轴作轴截面，得△ABC及其内切圆⊙O1和外切圆⊙O2，且两圆同圆心，即△ABC的内心与外心重合，易得△ABC为正三角形，由题意⊙O1的半径为r=1，进而求出圆锥的底面半径和高，代入圆锥体积公式，可得答案．
解题过程：

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