△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:02:02

△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a²=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

解；①∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，故①是直角三角形；
②∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故②不是直角三角形；
③∵a²=（b+c）（b-c），∴a²+c²=b²，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形；
④∵a：b：c=5：12：13，∴a²+b²=c²，符合勾股定理的逆定理，故④是直角三角形．
能判断△ABC是直角三角形的个数有3个；
故选：C．

△ABC的三边长分别为a，b，c，并且a=3b，c=根号5b 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC 三角形ABC的三边分别为a,b,c化简|a-b-c|+|a+b+c|=|a-b+c| 1.△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a=3,b=4,b＜c,且c为整数,求c的长下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是（） A ：∠A=2∠B—3∠C B：∠A+∠B=2∠C C：∠A—∠B=30 在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为△ABC的三边，已知a-b=2，b：c=3：5，且方程x2-2（k+1）x+ 在直角三角形ABC，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论正确的是（　　）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和cb 在△ABC中,∠B=120°,∠A∠B∠C所对三边长分别为a,b,c求证b^2=a^2+c^2+ac 设a,b,c分别是△ABC三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),则它的内角2∠A,∠B的关系如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab、∠cba的关系是