M.N是平行四边ABCD的边BC和CD上的点,MN平行BD,三角形ADN和三角形ABM的面积大小关系,说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:23:08

两个三角形面积相等,
方法一：
假设M、N都是BC、CD的中点,符合MN//BD的条件；设AD边长为a,BC边长为b；垂直AD边的高为h1,垂直BC边的高为h2,则平行四边形的面积为S=a*h1或者S=b*h2;即有a*h1=b*h2;因为M、N分别为中点,则有NC=0.5CD=0.5BC=0.5b;CM=0.5AD=0.5a;由此得四边形ABCN的面积S1=0.75b*h2;四边形AMCD的面积S2=0.75a*h1;即S1=S2;又因为三角形ABM的面积S3=S-S2;
三角形ADN的面积S4=S-S1;所以S3=S4;即三角形ABM和三角形ADN面积相等.
方法二：
假设M、N两点分别无限接近B、D两点；即MN无限接近BD,则三角形ADN和三角形ABM的面积都相等,接近0；（或者设想两点无限接近C点,则两个三角形的面积接近于平行四边形的一半,即相等）

点M、N分别是平行四边形ABCD的边BC、CD上的点,且MN‖BD,则△ADN的面积和△ABM的面积大小怎样? 点M,N分别是边长为2正方形ABCD的两边BC,CD上的两个动点,且始终保持AM和MN垂直 ,当BM= 时△ADN面积最在平行四边形ABCD中,点P在BC上,PQ平行于BD交CD于Q,则和三角形ABP面积相等的三角形有三角形 abc中 ,mn是中位线,m在ab上n在bc上,ad是bc边上的中线,找出ad与mn的关系,并说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,说明EF和MN的位置关系,并说明如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD BC的中点,三角形ABM与三角形CDN 面积分别7和11,求四边形EMFN 在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,猜想EF与MN的位置关系,并说明理由如图,G是AC的中点,M是AB的中点,N是BC的中点,猜想AG和MN之间的大小关系,并说明理由. 在四边形ABCD中,AB与DC不平行,M N分别是AD和BC的中点,说明MN小于1/2(AB+CD) 已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由正方形ABCD边长4,M,N分别是BC,CD上的动点,当M在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直. 三角形ABC角C=90度BC=AC点D.E在BC和AC上BD=CE.M是AB的中点则三角形MDE是等腰三角形说明理由