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已知整数abc使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意x得知均成立.求c的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:46:57
已知整数abc使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意x得知均成立.求c的值?
a+b+c=0
ab-10c=-1
ab+10(a+b)+1=0
即(a+10)(b+10)=99=1*99=99*1=3*33(对应还有3对负数的)
ab+1=10c(因为99分解6对,后3对的b和前3对a一样,后3对的a和前3对的b一样,但c=(ab+1)/10)只解一半就全了
解出a b得c
c=-80 -16 0 120 56 40
6个