为什么各个数位上的数的和是3的倍数的数就能被3整除?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:29:07

为什么各个数位上的数的和是3的倍数的数就能被3整除?
为什么,有原因

设数S有n位,为ana(n-1)......a2a1,且a1+a2+......+an=3K,(K为自然数)
S-(a1+a2+......+an)
=an*10^(n-1)+......+10a2+a1-(a1+a2+......+an)
=an*99.9+.+99a3+9a2
则S=an*99.9+.+99a3+9a2+(a1+a2+......+an)
显然可被3整除

为什么一个数各个数位上的和是3的倍数那这个数就是3倍数? 为什么各个数位上的数之和是三的倍数那这个数就是3的倍数一个数各个数位上的数字的（）能被（）整除这个数就是3的倍数为什么3的倍数是各个数位上的数加起来的和能不能除以3来判断是否是3的倍数为什么各个数位上数字相加的和是3的倍数这个数就是3的倍数嗷? 我小学生,弄个好理解点的为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三各个数位上数字的（）是9的倍数的数就能被9整除.请填空. 一个数各个数位上的数是3的倍数,这个数一定是3的倍数吗为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除 3的倍数为什么还要把各个数位相加是3的倍数这个数就是3的倍数一个三位数各个数位上的数字相同,这个数一定是3的倍数吗?为什么? 一个数各个数位上的数字的（）是3的倍数,这个数就是（）的倍数