作业帮证明题 点关于平面的对称点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:00:24
证明题 点关于平面的对称点
只要证明这两点到此平面的距离相等,并且它们的连线跟平面的法向量平行即可.
再问： 对啊 可是我证不出来
再答： 连线跟平面的法向量平行，这个没问题吧？
再问： 没有
再答： 然后就是距离相等，代入距离计算公式不就可以了么？
再问： 我用的是两点的中点在平面上
再答： 也可以啦。认真计算即可。
再问： 算不出来 你试下
再答：
再问： 最后一行怎么就成立了呢
再答： 这三个角应该是此平面的单位化法向量的方向角吧。
再问： 感觉不懂啊
再答： 单位向量的方向角懂不？
再问： 不懂
再答： 设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量， |a°|=1。
则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中，i,j,k 是坐标单位向量；
式中，α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。
再问： 对啊 可是我证不出来
再答： 连线跟平面的法向量平行，这个没问题吧？
再问： 没有
再答： 然后就是距离相等，代入距离计算公式不就可以了么？
再问： 我用的是两点的中点在平面上
再答： 也可以啦。认真计算即可。
再问： 算不出来 你试下
再答：
再问： 最后一行怎么就成立了呢
再答： 这三个角应该是此平面的单位化法向量的方向角吧。
再问： 感觉不懂啊
再答： 单位向量的方向角懂不？
再问： 不懂
再答： 设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量， |a°|=1。
则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中，i,j,k 是坐标单位向量；
式中，α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦。
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