设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,4cosB),c=(cosB,-4sinB)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:51:33

设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,4cosB),c=(cosB,-4sinB)
(1)若a向量与b向量-2c向量垂直,求tan(A+B)
(2)求b向量+c向量绝对值的最大值
（3）若tanAtanB=16,求证a向量平行b向量

(1)
a=(4cosa,sina),
b-2c=(sinB-2cosB,4cosB+8sinB)
若向量垂直,对应分量相乘积的和等于0
故(4cosa)(sinB-2cosB)+(sina)(4cosB+8sinB)=0
整理得,cosAsinB+sinAcosB-2cosAcosB+sinAcosB+2sinAsinB=0
sin(A+B)-2cos(A+B)=0
tan(A+B)=2
(2)
|b+c|=|(sinB+cosB,4(cosB-sinB))|=(sinB+cosB)的平方+4(cosB-sinB)的平方再全部开根号=1+2sinBcosB+16(1-2sinBcosB)再开根号=17-15sin2B

已知向量a(cosa,sina),b(cosb,sinb),|a-b|=(4√13)/13. 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 设a向量=(1+cosa,sina)b向量=(1-cosb,sinb)c向量=(1,0) 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(-1,0), 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb .sinb),|a -b|=(4根号13)/13. sinA/sinB=cosA/cosB? 设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向 (1)已知:sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b). 已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b) cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b)