已知二次函数y=ax^2+bx+c,且关于x的不等式y>-2x的解为1<x<3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:31:50
已知二次函数y=ax^2+bx+c,且关于x的不等式y>-2x的解为1<x<3
(1)若方程y+6a=0有两个相等的实数根,求该二次函数的解析式;(2)若该二次函数的最大值为正数,求a的取值范围.
(1)若方程y+6a=0有两个相等的实数根,求该二次函数的解析式;(2)若该二次函数的最大值为正数,求a的取值范围.
(1) y>-2x,所以,ax^2+bx+c>-2x,即ax^2+(b+2)x+c>0的解为1<x<3,由二次函数的性质知,a0可以得到a=-1/5,b=-6/5,c=-3/5
即二次函数的解析式为y=-1/5x^2-6/5x-3/5
(2)二次函数y=ax^2+bx+c,的最大值为Max y=(4ac-b^2)/4a,这个值为正数,而又只a0,由第一问知x1+x2=-(b+2)/a=4,x1*x2=c/a=3,所以带入得到:4a*3a-(-4a-2)^2>0
化简得:a^2+4a+1>0,解得:a
即二次函数的解析式为y=-1/5x^2-6/5x-3/5
(2)二次函数y=ax^2+bx+c,的最大值为Max y=(4ac-b^2)/4a,这个值为正数,而又只a0,由第一问知x1+x2=-(b+2)/a=4,x1*x2=c/a=3,所以带入得到:4a*3a-(-4a-2)^2>0
化简得:a^2+4a+1>0,解得:a
已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式ax2+bx+c>-2x的解为1≤x≤3
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1,且关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0
已知关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=3的一根为x=2,且二次函数y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=2,
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y的最大值为3,且它的图象过点(3,1)
已知关于X的二次函数y=ax^2+bx+c
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一个根为X= - 2,且二次函数y=ax²+bx+c的
关于二次函数的选择题已知二次函数y=ax方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1
已知二次函数y=ax^2+bx+c,Ymax=7,且y≥0的解集是{x|-1≤x≤3},求函数解析式.
已知二次函数Y=aX+bX+c的对称轴x=3最小值为-2且过点(0.1),求次二次函数的解析式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,不等式f(x)>—2x的解集为(1,3)
已知关于X的一元二次不等式ax^2+bx+c>-2x的解为1<x<3.
二次函数 已知二次函数y=ax²+bx=c,当x>1时,y随x的增大而增大;当x<1时,y随x的增大而揭晓,且