已知:X1,X2……Xn的方差为a 求证：mX1+P,mX2+P……mXn+P的方差为m^a 今晚就得要

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:37:05

设X1,X2……Xn的平均数为b,则X1+X2+……+Xn=bn
所以mX1+P,mX2+P……mXn+P的平均数为：
【（mX1+P）+（mX2+P）+……+（mXn+P）】/n
=【（mX1+mx2+.+mxn)+nP】/n
=【m（X1+x2+.+xn)+nP】/n
=【mbn+np】/n=mb+p
所以mX1+P,mX2+P……mXn+P的方差为
s² =1/n*{【（mx1+p)-(mb+p)】² +【（mx2+p)-(mb+p)】² +..+【（mxn+p)-(mb+p)】² }
=1/n*{【m(x1-b)】²+【m(x2-b)】²+..+【m(xn-b)】²}
=1/n*{m²(x1-b)²+m²(x2-b)²+..+m²(xn-b)²}
=1/n*m²{(x1-b)²+(x2-b)²+..+(xn-b)²}
=m²*1/n*{(x1-b)²+(x2-b)²+..+(xn-b)²}
=m²*a=m²a
说明：X1,X2……Xn的方差为a,平均数为b ,则1/n*{(x1-b)²+(x2-b)²+..+(xn-b)²}=a

如果一组数据X1,X2,……,Xn的平均数等于X,那么另一组数据MX1+P,MX2+P,……,MXn+P的平均数有怎样的已知样本数据x1，x2，…，xn的方差为1，则数据10x1+5，10x2+5，…，10xn+5的方差为______．已知数据X1,X2,…,XN的方差为S2,求：设数据x1,x2,……,xn的方差是s2,求数据ax1+b,ax2+b,……,axn+b的方差（a,b为常数）设数据X1,X2,…,Xn的方差是s^2,求数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差（a、b为常数）统计X1,X2,X3…Xn的平均数是XBAR,方差是S²,求X1+a,X2+A,…,Xn+a的方差．已知x1，x2，…，xn的方差为2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为______．一道数学填空题：已知数据x1 x2 x3…xn的平均数为a,方差为b,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3…2xn+ 已知一组数据x1,x2,x3……xn的方差为s2,那么ax1,ax2,ax3……axn的方差为多少已知一组数据x1,x2,x3…xn的平均数为X拔,方差为s^2则数据x1+a,x2+a…x3＋a的平均数已知一组数据x1、x2、…、xn的平均数为15，方差为4，则2x1+3、2x2+3、…、2xn+3的平均数与方差分别为（若一组数据X1,X2,X3,X4,…,Xn的方差为0,则表示（）