已知方程x²+mx-1=0的一个根x₁=√2-1求m的值及另一个根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:21:07

将x1=√2-1代入方程得：
(√2-1)²+m(√2-1)-1=0
解得：m=2
所以可得原方程为：
x²+2x-1=0
(x+1)²=2
x+1=±√2
解得：x=-1±√2
所以有：m=2,另一个根为-√2-1
再问：请问 (√2-1)²+m(√2-1)-1=0 解得：m=2 这一步是怎么算出来的？
再答： (√2-1)²+m(√2-1)-1=0 展开得： 2-2√2+1+m(√2-1)-1=0 m(√2-1)=2√2-2 m(√2-1)=2(√2-1) 所以：m=2

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