作业帮 > 数学 > 作业

如图,点A为直线EF上一点,以A为顶点做正方形ABCD,再过D点作DE⊥EF,过点B作BF⊥EF,请说明EF=DE+BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:31:19
如图,点A为直线EF上一点,以A为顶点做正方形ABCD,再过D点作DE⊥EF,过点B作BF⊥EF,请说明EF=DE+BF
∵ABCD是正方形
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥EF,DF⊥EF
∴∠DEA=∠BFA=90°
∵∠DAE+∠BAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°
∠EDA+∠DAE=90°
∴∠EDA=∠BAF
∵∠DEA=∠BFA
AD=AB
∴△ADE≌△ABF(AAS)
∴BF=AE,DE=AF
∵EF=AE+AF
∴EF=DE+BF