一个求x0+x1+x2+x3+…+x2008的绝对值的最小值的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:31:01

一个求x0+x1+x2+x3+…+x2008的绝对值的最小值的问题
已知x0=1,x1的绝对值等于x0+1的绝对值,x2的绝对值等于x1+1的绝对值,x3的绝对值等于x2+1的绝对值…x2008的绝对值等于x2007+1的绝对值.求x0+x1+x2+x3+…+x2008的绝对值的最小值.

|x1|=|x0+1|
|x2|=|x1+1|
...
|x2008|=|x2007+1|
将上面每个等式两边平方
然后相加得到:
[(x0)^2+(x1)^2+...+(x2007)^2]
+2(X0+X1+X2+X3+……+X2008)+2008
= (x1)^2+(x2)^2+...+(x2008)^2
消去相同的项,得到:
X0+X1+X2+X3+……+X2008
=[(x2008)^2-(x0)^2-2008]/2
=[(x2008)^2-2009]/2
因为Xn是奇偶相间的,
为使上面绝对值最小,
考虑最接近2009的平方数,
易知该数为2025,
所以得到最小值为8

有关绝对值的题x0.x2008均为整数,x0=1 ,|x1|=|x0+1|,|x2|=|x1+1|.|x2008|=|x 写出方程x1+x2+x3+L+x2007+x2008=x1*x2*x3*l*x2007*2008的一组正整数解问一个线性代数问题：X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 设x1,x2,…,x2008都是+1或-1,求证：x1+2x2+3x3+…2008x2008≠0 记min{x1,x2,x3…,xn}为x1,x2,…xn中最小的一个解方程组x1+x2=x2+x3=x3+x4=……=x2007+x2008=x2008+x2009=1,x1+x2+x3+ 方程x1×2+x2×3+…+x2008×2009＝2008的解是（　　）设x1,x2…x7为正整数,且x1＜x2…＜x7,且x1+x2...+x7=159,求x1+x2+x3的最大值求编程高手.求x1+2*x2+3*x3+4*x4+5*x5+9*x6的最小值二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 当x＝-1时,x+x2次方+x3次方+…+x2008次方的值为（）一个样本X1,X2,X3,X4的方差