一个长方体的长,宽,高分别为1,√2,√6,则该长方体的外接球的体积是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:07:29

该长方体外接球的直径等于长方体的对角线长度
长方体的对角线长度=√(1²+√2²+√6²)=3
外接球半径=3/2
外接球体积=(4/3)×π×(3/2)³
=(4/3)×π×27/8
=(9/2)π
再问：长方体的对角线长度=√(1²+√2²+√6²)=3 为什么啊？
再答：你好：同学！长方体底面对角线、长方体的高、长方体对角线，这三条线段组成直角三角形，长方体对角线是斜边长方体底面对角线²=长²+宽² 长方体对角线²=长方体底面对角线²+高² 长方体对角线=√(长²+宽²+高²)

一个长方体的长宽高分别为6cm、2cm、1cm,这个长方体的棱长总和为（）cm,体积为（）cm3 用6个长、宽、高分别为3、2、1厘米的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积最小为（　　）用6个长、宽、高分别为1、2、3的小长方体组成一个大长方体，则这个大长方体的面积最小为______．已知一个长方体的长宽高分别为(2+a)cm(2-a)cm(4+a^2)cm (1)求着个长方体的表面积 (2)体积一个长方体的体积是990立方厘米,这个长方体的长、宽、高分别相差1厘米.求长、宽一个长方体,长、宽、高分别为10cm、6cm和4cm,把它加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少? 一个长方体,长,宽,高分别为8cm,6cm,4cm,截去一个最大正方体后,剩下立体图形的体积和表面积是多少? 一根长方体木料,长,宽,高分别为6分米,4分米,3分米,如果要做成一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少? 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．设长方体的长宽高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上则该球表面积为用六个长、宽、高分别为1、2、3的小长方体组成一个大长方体,则这个大长方形的表面积最小为___________. 一个长方体的体积990立方厘米,长方体的长宽高分别相差一厘米,求这个长方体的长宽高分别是多少?要算式.