已知函数f(x)=2^x+1/2^x-1,g(x)=lg(1-x/1+x),则函数h(x)=f(x)*g(x)的图象关于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:38:27

已知函数f(x)=2^x+1/2^x-1,g(x)=lg(1-x/1+x),则函数h(x)=f(x)*g(x)的图象关于?对称

f(x)=(2^x+1)/(2^x-1),
f(-x)=(2^(-x)+1)/(2^(-x)-1)……分子分母同乘以2^x
=(1+2^x)/(1-2^x)=- f(x)
所以f(x)是奇函数.
g(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
g(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]
g(-x)+g(x) =lg[(1-x)/(1+x) •(1+x)/(1-x)]
=lg1=0,
g(-x)=-g(x)
所以g(x)是奇函数.
函数h(x)=f(x)*g(x)
h(-x) =f(-x)*g(-x)
=- f(x) *[-g(x)]
= f(x)*g(x)
= h(x)
所以h(x)是偶函数.
则函数h(x)的图象关于y轴对称.
再问：奇函数*奇函数不应该还是奇函数吗？

已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1). 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a), 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a) 已知函数f(x)=lg(kx),g(x)=lg(x+1),求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1). 已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）. 已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称,设F(x)=f(x) 已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x 设函数f(x)=1-3x/x+2(x>0)与函数g(x)的图象关于原点对称,则g(x)=? 已知f(x)=x+1 g(x)=2^x h(x)=-x+6,设函数F(x)=min{f(x),g(x),h(x)},则F 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)（t为参数）