已知α1,α2,α3,α4均可由β1,β2,β3线线性表示,证明α1,α2,α3,α4线性相关

设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合 设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问：α4能否由α1α2α3线性表示 设α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而β2不可由α1,α2,α3线性表示,对任意常数k讨论 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有 线性代数的一点疑惑?若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关 线性代数的证明题,设向量β可由向量组α1,α2,…αS,线性表示,但不能由向量组（Ⅰ）α1,α2,…αS-1线性表示.记 线性代数向量证明题设α1,α2,α3,α4线性相关,但其中任意三个向量都线性无关,证明：必存在一组全不为零的数k1,k2 证明如果向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α1+α4线性相关. 如果向量组α1,α2,α3能被向量组β1,β2线性表示,试证向量组α1,α2,α3线性相关 求教数学帝.设β=α1+5α2-3α3,又有β=2α1+5α2-4α3,证明：向量组α1,α2,α3线性相关. 证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示