数列{An}中,A1=2 An+1=An+Cn(C为常数)且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列.(1)求C的值(2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 00:46:00
数列{An}中,A1=2 An+1=An+Cn(C为常数)且A1,A2,A3成公比不为1的等比数列.(1)求C的值(2)求{An}的通项公式
你这题该改写一下,不能用下标,那就用括号:
数列{A(n)}中,A(1)=2,A(n+1)=A(n)+C×n (C为常数),且A(1),A(2),A(3)成公比不为1的等比数列.
(1)求C的值
(2)求{A(n)}的通项公式
根据条件A(n+1)=A(n)+C×n有
A(2)=A(1)+C=2+C
A(3)=A(2)+C×2=2+C×3
根据条件A(1),A(2),A(3)成公比不为1的等比数列,假设公比是Q,那么有
A(2)=A(1)×Q=2×Q
A(3)=A(2)×Q=2×Q^2
所以
2+C=2×Q
2+C×3=2×Q^2
解得C=2,Q=2 (舍去Q=1的一组解)
那么:A(n)=A(n-1)+2×(n-1),即
A(n)-A(n-1)=2×(n-1)
A(n-1)-A(n-2)=2×(n-2)
……
A(2)-A(1)=2×1
相加即有A(n)-A(1)=2×(n-1)+2×(n-2)+……+2×1=n×(n-1)
即A(n)=2+n×(n-1)
也可以写成A(n)=n^2-n+2
所以结果是:
(1) C=2
(2) {A(n)}的通项公式是A(n)=2+n×(n-1)
数列{A(n)}中,A(1)=2,A(n+1)=A(n)+C×n (C为常数),且A(1),A(2),A(3)成公比不为1的等比数列.
(1)求C的值
(2)求{A(n)}的通项公式
根据条件A(n+1)=A(n)+C×n有
A(2)=A(1)+C=2+C
A(3)=A(2)+C×2=2+C×3
根据条件A(1),A(2),A(3)成公比不为1的等比数列,假设公比是Q,那么有
A(2)=A(1)×Q=2×Q
A(3)=A(2)×Q=2×Q^2
所以
2+C=2×Q
2+C×3=2×Q^2
解得C=2,Q=2 (舍去Q=1的一组解)
那么:A(n)=A(n-1)+2×(n-1),即
A(n)-A(n-1)=2×(n-1)
A(n-1)-A(n-2)=2×(n-2)
……
A(2)-A(1)=2×1
相加即有A(n)-A(1)=2×(n-1)+2×(n-2)+……+2×1=n×(n-1)
即A(n)=2+n×(n-1)
也可以写成A(n)=n^2-n+2
所以结果是:
(1) C=2
(2) {A(n)}的通项公式是A(n)=2+n×(n-1)
数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c=2,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列 ,求{
数列an中a1=2,a(n+1)=an+cn(c是常数),a1 a2 a3成公比不为1的等比数列.求c ,求an的通项公
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成公比不为1的等比数列.一:求c的值.二:求
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成等比数列
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2,...,an/an-1是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=
如果数列an满足a1,a2/a1,a3/a2……an/an+1,…是首项为1,公比为2的等比数列,则a6=
在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列 问:
在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列 问
若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an