已知函数f(x)=(√3/2 ) sinwx- sin²(wx/2)+1/2的最小正周期为派.急
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:02:09
已知函数f(x)=(√3/2 ) sinwx- sin²(wx/2)+1/2的最小正周期为派.急
1 求w的值及f(x)的单调递增区间
2 当x属于[0,派/2]时,求函数f(x)的值域
1 求w的值及f(x)的单调递增区间
2 当x属于[0,派/2]时,求函数f(x)的值域
1、f(x)=(√3/2 ) sinwx- sin²(wx/2)+1/2
=(√3/2 ) sinwx+1/2[-2sin²(wx/2)+1]
=(√3/2 ) sinwx+1/2coswx
=sin(wx+π/6)
∵最小正周期:T=2π/w=π
∴x=2
则f(x)=sin(2x+π/6)
单调增区域为:-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z
即-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z
∴f(x)的单调递增区间为:[-π/3+kπ,π/6+kπ],k∈Z
2、当x∈[0,π/2]时,
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
画出草图图像可知:
函数f(x)的值域为:[-1/2,1]
=(√3/2 ) sinwx+1/2[-2sin²(wx/2)+1]
=(√3/2 ) sinwx+1/2coswx
=sin(wx+π/6)
∵最小正周期:T=2π/w=π
∴x=2
则f(x)=sin(2x+π/6)
单调增区域为:-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z
即-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z
∴f(x)的单调递增区间为:[-π/3+kπ,π/6+kπ],k∈Z
2、当x∈[0,π/2]时,
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
画出草图图像可知:
函数f(x)的值域为:[-1/2,1]
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,(1)求W的值
急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求(1)f(π/3)
已知函数f(x)=cos^2wx+跟号3sinwx coswx(w>0)的最小正周期为派.求函数的单调递增区间
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为π
设函数f(x)=sinwx+sin²wx/2(w>0)的最小正周期为2π/3,求函数解析式
已知函数f(x)=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT(1)
已知函数f(x)=2sin(wx+派/3)(w>0)的最小正周期为派,求w的值
已知f(x)=sin²wx+根号3 sinwx sin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π①函数递减区间
已知函数f(x)=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT(1)
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,