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已知椭圆的中心在原点且过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，则此椭圆方程为x

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 21:34:58
已知椭圆的中心在原点且过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，则此椭圆方程为
x
①椭圆的焦点在x轴上时，设其方程为
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）
∵椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且经过点P（3，2），
∴

a＝3b

32
a2+
22
b2＝1，解之得a2=45且b2=5，
此时椭圆的方程为
x2
45+
y2
5=1；
②椭圆的焦点在y轴上时，设其方程为
y2
a2+
x2
b2＝1（a＞b＞0）
类似①有方法可得：

a＝3b

22
a2+
32
b2＝1，解之得a2=85且b2=
85
9．
综上所述，可得此椭圆方程为
x2
45+
y2
5=1或
y2
85+
x2

85
9=1．
故答案为：
x2
45+
y2
5=1或
y2
85+
x2

85
9=1
已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程． 已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.要过程 已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且过点P(√6,1)P(-√3,-√2),求此椭圆方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标上,长轴长是短轴长的3倍且过点P(3,2) 求椭圆的方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,它的长轴长为短轴长的3倍,且此椭圆经过点A（3,1）,求椭圆方程 .已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上.若椭圆的长轴长试短轴长的2倍,且经过点P（3,2）, 椭圆的中心在坐标原点、焦点在坐标轴上、该椭圆过点(0,4)、且长轴长是短轴长的2倍、求椭圆的标准方程、 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0），求椭圆的标准方程． 椭圆方程公式已知椭圆过（1,3/2）（根号3,负二分之根号三）且中心在原点,焦点在坐标轴上,1求椭圆方程,2求椭圆上的点 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e＝（根号3）/2,且过点P（2,2倍根号2）,求椭圆的标准方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为∨3/2,且过点A(4,0),求椭圆方程 已知椭圆C中心在原点O焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,2分之3）（1）求椭圆C的标准方程...