已知a>b,求证a(b²+1)-b(a²+1)>0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:40:59

证明：
a(b²+1)-b(a²+1)
=ab²+a-a²b-b
=ab²-a²b+a-b
=ab(b-a)-(b-a)
=(ab-1)(b-a)
∵a>b
∴b-aa>b
证明：
a(b²+1)-b(a²+1)
=ab²+a-a²b-b
=ab²-a²b+a-b
=ab(b-a)-(b-a)
=(ab-1)(b-a)
∵1>a>b
∴b-a0
再问：掉了个条件a,b∈(-1,1)
再答：证明：
a(b²+1)-b(a²+1)
=ab²+a-a²b-b
=ab²-a²b+a-b
=ab(b-a)-(b-a)
=(ab-1)(b-a)
∵a>b a,b∈(-1,1)
∴b-a

用柯西不等式证明：已知a、b＞0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b 已知a>0,b>0,求证:b/a2+a/b2≥1/a+1/b 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 已知a≠b 且a²/ab+b² -b²/a²+ab=0 求证:1/a+1/b=1 已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab) 已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：（a+1a 已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca 已知a>b,ab>0,求证1/a 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a≠b,且a²/(ab＋b²)-b²/(ab＋a²）＝0,求证：1/a+1/ 帮个忙进来.已知一元二次方程a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根求证：1/a,1 较难不等式证明已知：a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证：（a + 1/a )^2 *( b + 1/