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已知平行四边形ABCD,求证AE平方=EF乘EG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:29:56
已知平行四边形ABCD,求证AE平方=EF乘EG
 
∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,
∴ΔEAB∽ΔEGD,ΔEAD∽ΔEFB,
∴AE/EG=BE/DE,AE/EF=DE/BE,
两式相乘得:
AE^2/(EG*EF)=BE/DE*DE/BE=1,
∴AE^2=EF*EG.