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已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列 那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列 为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:55:57
已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列 那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列 为什么
反证法
如果成等差,则2/b=1/a+1/c
即2ac=b(a+c),又a+c=2b,则4ac=(a+c)(a+c),
即(a-c)(a-c)=0 a=c
a+c=2b a=b=c
矛盾