已知：抛物线y2=2px（p>0)的焦点为F,过F的焦点弦AB的倾斜角为θ.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 07:30:45

已知：抛物线y2=2px（p>0)的焦点为F,过F的焦点弦AB的倾斜角为θ.
求证：|AF|=X1+P/2=P/1-cosθ
|BF|=X2+P/2=P/1+cosθ
|AB|=X1=X2+P/2=2P/(sinθ)2
S△AOB=P2/2sinθ
1/|AF|+1/|BF|为定值2/P
以AF或（BF）为直径的圆与y轴相切

左图是直角坐标系的图像.右图是极坐标系里抛物线的图像.

在极坐标系,抛物线的方程是ρ＝p/(1-cosθ).这个p就是抛物线的焦参数p.这就证完了【|AF|=X1+P/2=P/1-cosθ】的最后一个等号；前一个等号可以看看左图,是根据抛物线的定义得到的.其它的证明都是如此.（我用电脑自带的画图软件费了好半天劲才画出的,至于一步一步证明过程,自己可以根据上头我说的,写出来就是啦.）

已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜角为a,求证:AB=2p/sin2a F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则已知l为抛物线y2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB中点,过M做直线L的垂线,垂足为N交抛物线与点P 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若AB的长为8，则P=（　　）已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A, 已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2). 已知过抛物线y方等于2px（p大于0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线... (1/2)已知倾斜角为X的直线过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F,与抛物线交于A.B二点.求证.|AB|=2p/s 过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,设三角形AOB的面积为S 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的