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某仓库有30名管理员及面积相等的75间库房,准备存放服装、家电和建筑材料,如果存放服装,每间库房可上交利润100元,并需

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 10:17:34
某仓库有30名管理员及面积相等的75间库房,准备存放服装、家电和建筑材料,如果存放服装,每间库房可上交利润100元,并需要管理员1/2个,如果存放家电,每间库房可上交利润60元,并需要管理员1/4个;如果存放建筑材料,每间库房可上交利润45元,并需要管理员1/8个,问怎样安排,才能使每间库房都存满货物,管理人员能合理使用,并求每月的最多利润.
设存放服装、家电、建筑材料的房间数分别为:x、y、z,上交的总利润为w元,依题意有:
x+y+z=7512x+
14y+
18z=30 ,
解得:y=165-3x,z=2x-90;
则:w=100x+60(165-3x)+45(2x-90)=10x+5850,
由于x≥0,y=165-3x≥0,z=2x-90≥0,即:45≤x≤55;
因此,当x=55时,wmax=10×55+5850=6400(元),此时y=0,z=20;
所以安排55间存放服装,20间存放建筑材料,才能使上交的利润最多,且最多利润为6400元.