求幂函数f(x)=x^n的导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/20 07:49:24

求幂函数f(x)=x^n的导数
△y=(x+h)^n-x^n
为什么会等于
＝{x^n+n*x^(n-1)*h+[n(n-1)]/2!*x^/(n-2)*h^2+...+h^n}-x^n
还有2!表示什么
请说明具体过程及理由（能有多详细就多详细）

这个导数不是n*x^(n-1吗)
至于为什么(x+h)^n-x^n ＝{x^n+n*x^(n-1)*h+[n(n-1)]/2!*x^/(n-2)*h^2+...+h^n}-x^n
这个就是二项式的展开:
(a+b)^n的通项是[n*(n-1)…(n-m)]/m!*x^m*b^(n-m)
其中m!表示m的阶乘

求函数f(x)=x的n次方(n∈N+)在x=a处的导数. 导数题：已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数. 利用导数定义求函数f(x)=x(x+1)…(x+n)在x=0处的导数f'(0) f(x)=(x-5)/(x^2-5x+6) 求此函数的n阶导数求函数f(x)=e^2x的导数求函数f(x)=x^+ax+b的导数求函数f(x)=x分之cosx的导数. 求函数f(x)=sin(x)的导数, 求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)（n>=3）求函数f(x)=ln(1-x2)的n阶导数幂函数的导数,f(x)^n 的导数怎么求啊,我记得是有个公式的 n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数答案说用莱布尼茨公式是咋样的