高中数学.已知集合A={x|x^2-5x+4>0}, B={x|x^2-2ax+a+2=0}, 若A∩B≠空集,求实数a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:04:07

高中数学.已知集合A={x|x^2-5x+4>0}, B={x|x^2-2ax+a+2=0}, 若A∩B≠空集,求实数a取值范围
答案是a>18/7.我想要详细过程.
注意，标准答案是a>18/7。

首先分析集合A：(x-1)*(x-4)>0 解为：x4
接下来分析B：根据A∩B≠空集判定 B的方程式中x 肯定有解,并且解呢在集合A 中.
B集合函数中 x 解分别为 2a+根号下（4a^2-4a-8）/2 和 2a-根号下（4a^2-4a-8）/2
简化一下就是 a+根号下((a-2)(a+1)) 和 a-根号下((a-2)(a+1)) .
既然这两个根在 x4 中 ,那么即可转化为下列方程式
a+根号下((a-2)(a+1))>4 1)
a-根号下((a-2)(a+1))16-8a+a^2 1)
a^2-a-2>1-2a+a^2 2)
两个解分别为 a>18/7 和 a>3 ,两个取并集即最后答案是 a>18/7
祝您学习愉快

高中数学.已知集合A={x|x^2-5x+4>0}, B={x|x^2-2ax+a+2=0}, 若A∩B≠空集,求实数a 已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b},若A∩B≠空集,求实数a取值范围已知集合A={x|x²-1=0｝,B=｛x|x²-2ax+b=0｝,若B≠空集,A∪B=A,求实数a 已知集合A=｛x/-2≤X≤4｝,B=｛x/X＞a} 若A∩B≠空集,求实数a的取值范围若A∩B≠A,求实数a的取值范已知集合A={x||√x -2|0},B={x||x-3|>4,且A∩B=空集,求实数C的取值范围. 已知集合A={x|ax的平方+2x-1>0},B={x|x>0} ,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围. 设集合A={xIx平方-5x+4>0},B={x|x平方-2ax+（a+2)=0},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围已知集合A＝｛x属于R｜x的平方－4ax+2a+6=0},B={x属于R｜X小于0｝,若A交B不等于空集,求实数a的取值已知集合A={x x的平方-4mx+2m+6=0,x属于R},B={x x小于0,x属于R},若A∩B≠空集.求实数m的已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩B≠空集,求实数m的已知集合A={x|ax²+2x-1>0} B={x|x>0} 若A相交B≠空集求实数a的取值范围 . 已知集合A={x|1/3≤x≤3},不等式ax^2-3x+3>0的解集为B.若A∩B≠空集,求实数a的取值范围.