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已知:如图(2)是七角星形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:59:26
已知:如图(2)是七角星形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=?
2(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G)
=(∠A+∠D)+(∠A+∠E)+(∠B+∠E)+(∠B+∠F)+(∠C+∠G)+(∠C+∠F)+(∠D+∠G)
=(180-∠1)+(180-∠2)+(180-∠3)+(180-∠4)+(180-∠5)+(180-∠6)+(180-∠7)
=180*7-(∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7)
=180*7-(180*7-360)
=360
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360/2=180