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化简椭圆标准方程√[x²+(y+3)²]+√[x²+(y-3)²]=10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:53:09
化简椭圆标准方程√[x²+(y+3)²]+√[x²+(y-3)²]=10
【答案是y²/25+x²/16=1
√[x²+(y+3)²]=10-√[x²+(y-3)²]
两边平方
x²+y²+6y+9=100-20√[x²+(y-3)²]+x²+y²-6y+9
6y=100-20√[x²+(y-3)²]-6y
20√[x²+(y-3)²]=100-12y
5√[x²+(y-3)²]=25-3y
两边平方
25x²+25y²-150y+225=625-150y+9y²
25x²+16y²=400