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已知关于x、y的方程组2x+y=4mx+2y=2m+1(实数m是常数).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 20:15:54
已知关于x、y的方程组
2x+y=4m
x+2y=2m+1
(1)将方程组中的两个方程相加,得3(x+y)=6m+1,
将x+y=1代入,得6m+1=3,
解得m
1
3;

(2)将方程组中的两个方程相减,得x-y=2m-1,
解不等式组-1≤2m-1≤5,
得0≤m≤3;

(3)当0≤m≤
3
2时,|m+2|+|2m-3|=(m+2)-(2m-3)=5-m;

3
2<m≤3时,|m+2|+|2m-3|=(m+2)+(2m-3)=3m-1.