作业帮高数书本上的一个不定积分例题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 10:59:52
高数书本上的一个不定积分例题
书本上是这么解的丨1/(a^2+x^2)dx=| (1/a^2) * 1/[1+(x/a)^2]dx=1/a | 1/[1+(x/a)^2]d(x/a) = 1/a arctan(x/a)+C
我觉得这样解也没错啊?1/(a^2+x^2)dx=| (1/a^2) * 1/[1+(x/a)^2]dx=1/a^2 | 1/[1+(x/a)^2]dx=1/a^2 arctan(x/a)+C
书本上是这么解的丨1/(a^2+x^2)dx=| (1/a^2) * 1/[1+(x/a)^2]dx=1/a | 1/[1+(x/a)^2]d(x/a) = 1/a arctan(x/a)+C
我觉得这样解也没错啊?1/(a^2+x^2)dx=| (1/a^2) * 1/[1+(x/a)^2]dx=1/a^2 | 1/[1+(x/a)^2]dx=1/a^2 arctan(x/a)+C
你的是错的.
因为
1/[1+(x/a)^2]dx
括号中的,必须和d后面一样,才能使用
arctan的那个公式.
因为
1/[1+(x/a)^2]dx
括号中的,必须和d后面一样,才能使用
arctan的那个公式.