基本函数的求导问题.观察了y=x^2的y'=2x y=x^(1/2)的y'=1/[2x^(1/2)] y=x^3-4x的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:56:44

基本函数的求导问题.
观察了y=x^2的y'=2x y=x^(1/2)的y'=1/[2x^(1/2)] y=x^3-4x的y'=3x^2-4之后,我猜想对于y=x^m ,(m＞1)形式的函数的导数y'都满足y'=mx^(m-1)请问我的这个猜想是否正确.

这个用不着你猜想,事实上,(x^m)' = mx^(m-1) 对任意实数 m 成立,利用复合函数的求导法可证：因
　　f(x) = x^m = e^(mlnx),
故
　　　f'(x) = [e^(mlnx)]'
　　= [e^(mlnx)]*(m/x)
　　= ……
　　= mx^(m-1).

先化简再求值(x-y)(x+y)-(x-2y) 的完全平方+x(3x-5y)-(x-y)(x-2y),其中x=1/2 y 求导y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的导数大神们帮帮忙求导!求y=根号(（x+1)(x+2)/(x+3)(x+4))的导数 y=x/(1+x^2)求导一个求导问题.y=(x^2+1)*3^x/x的导数若x=-1/4,能否确定代数式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值? y=(1+x)^x的求导 ln√(x^2+y^2)=arctan(y/x) 求导数y· y是x的函数 y=(2x+1)(3x+2)函数求导数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充： 2/x+8/y=1 有关y={(x-4)(x-3)/[(x-2)(x-1)]}^1/2求导数的问题. 关于多元函数求导问题设函数f(x,y),f(x,x^2)=1,f(x,x^2)对x的偏导是x,求f(x,x^2)对y的偏