函数f（X）=x^2-2x-aIn(x-1)(a属于R)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:13:16

f'(x)=2x-2-a/(x-1)=[2(x-1)²-a]/(x-1)
(1)若a≤0,由于x-1>0,所以f'(x)=[2(x-1)²-a]/(x-1)>0,f(x)是增函数,
增区间为（1,+∞）
(2)若a>0,令f'(x)>0,得2(x-1)²-a>0,(x-1)²>a/2,x>√(2a) /2+1,
从而f(x)在[√(2a) /2+ 1,+∞)上是增函数；同理,在(1,√(2a) /2+1]上是减函数.
再问：函数f（X）=x^2-ax-aIn(x-1)(a属于R)的单调区间...不好意思打错了
再答： f'(x)=2x-a-a/(x-1)=(2x²-2x-ax)/(x-1)=x(2x-2-a)/(x-1) (1)若a≤0，由于x-1>0，所以f'(x)=x[2(x-1)-a]/(x-1)>0，f(x)是增函数，增区间为（1，+∞） (2)若a>0，令f'(x)>0，令f'(x)=0，得x(2x-2-a)>0，由于x>1，所以　2x-2-a>0，x>1+a/2 从而f(x)在[1+a/2，+∞)上是增函数；同理，在(1，1+a /2]上是减函数。

已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间已知f(x)=(2-x)/(x-1)+aIn(x-1)求函数的单调区间.,急设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a｜x-m｜+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3＋ax^2 已知函数f(x)=1/2ax^2-(2a+1)x+2Inx（a属于R）,求f(x)的单调区间. 函数f(x)=-3x^2+6x（x属于R）的单调增加区间为过程已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间. 已知函数f（x）=1/2x^2+ax-aIn(x+1).当a=2时,求函数f（x）的极值.（2）求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间设函数f(x)=2cos平方x+sin2x+a(a属于R）（1）求函数f(x)最小正周期和单调递增区间已知函数f(x)=（x-a）|x|(x属于R).（1）讨论f(x)的奇偶性（2）当a小于等于0时,求f(x)的单调区间