作业帮 > 数学 > 作业

正方形ABCD边长为1,分别以A,C为圆心,1为半径作圆,求两圆公共部分内的正方形的最大面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:29:31
正方形ABCD边长为1,分别以A,C为圆心,1为半径作圆,求两圆公共部分内的正方形的最大面积
如图所示,蓝色部分B即为所求面积
圆的面积s1=1的平方*π=π,所以红圆和黄圆在正方形里的扇形面积都为圆面积的1/4,即π/4
正方形的面积s2=1*1=1
红圆在正方形里的扇形面积+黄圆在正方形里的面积 = 正方形的面积+一个蓝色部分的面积(楼主多看看这个图就能看懂了)
所以蓝色部分B面积=红圆在正方形里的扇形面积+黄圆在正方形里的面积-正方形的面积=2*π/4-1=π/2-1 约等于 0.57