作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=3,若a,b属于[-1,1],a+b不等于0时,有f(a)+f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:49:52
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=3,若a,b属于[-1,1],a+b不等于0时,有f(a)+f(b)÷(a+b)>0成立
1.判断f(x)在[-1,1]上的单调性
2.解不等式f(x+二分之一)
(1)f(x)在[-1,1]上单调上升.
对任意的a、b∈[-1,1],且a>b,有:
f(a)+f(-b)÷((a+(-b))>0 ,而a+(-b)>0,
∴f(a)+f(-b)>0,则:f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b)
∴f(x)在[-1,1]上单调上升.
(2)解集为:空集.