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求证:无论k取何实数,抛物线y=(m+1)x^2-(m-5)x-4与x轴一定有两个交点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:53:04
求证:无论k取何实数,抛物线y=(m+1)x^2-(m-5)x-4与x轴一定有两个交点
求完整解题过程.
答:题目有问题,前面是k,后面是m
同时,m=-1时,抛物线变成直线,仅有一个交点.请检查题目后追问
y=(m+1)x^2-(m-5)x-4
再问: 应该是题出错了。
再答: 嗯,可能是的。
或者这样:
题目规定了是抛物线,则m+1≠0
判别式=(m-5)^2-4(m+1)*(-4)
=m^2-10m+25+16m+16
=m^2+6m+41
=(m+3)^2+32
>0恒成立
所以:抛物线与x轴恒有2个不同的交点