抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 20:34:16

抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1)的一个焦点F1,且垂直于椭圆的长轴,抛物线与椭圆的交点是M（2/3,2根号6/3),求椭圆方程

注释：根号用（）^(1/2)
因为抛物线过M（2/3,2×（6）^(1/2)/3)
其准线垂直于椭圆的长轴
所以可设抛物线c：y^2=2px(p=/=0).
代入M点坐标得：8/3=2p2/3
所以p=2
由题意得：F1（(a^2+b^2)^(1/2),0）
C:Y^2=4X准线：y=1
所以:(a^2+b^2)^(1/2)=1
a^2=1-b^2
由方程组：《y=4x》&《x^2/a^2+y^2/b^2=1》消去y得：x^2(b^2+16*a^2)-a^2*b^2=0
x^2(b^2+16*（1-b^2）)-a^2*b^2=0
x^2(-15*b^2+16)-(1-b^2)*b^2=0
代入M点坐标得：4/9(-15*b^2+16)-(1-b^2)*b^2=0
-23/3*b^2+64/9+b^4=0
令t=b^2(t>0):-23/3*t+64/9+t^2=0
9t^2-69*t+64=0
解得t=...
所以b=...（b>0)
所以a=...
所以椭圆方程为：
不是你这数有问题就是我算错了,方法对

已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b 经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,且准线与双曲线交与(2,3)和（2,- 过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=? 已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为已知抛物线的顶点在原点,准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点, 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F,作垂直于长轴的弦,则弦长是多少? 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长 F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点,以F1为圆心且过原点的圆与椭圆交于M,若F2M⊥F1M,则其圆心已知点F1F2分别是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2等于1的左右焦点,过F1且垂直于X轴的直线与椭圆相交与A,B两点