已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:03:26

已知四边形OABC为直角梯形,∠AOC=∠OAB=90°,PO⊥平面AC,且OA=3,AB=6,OC=2,PO=3,求证AB⊥PA
关键是怎么画图

解题时,画草图分析就可以了.不难的.先画一个直角AOC,垂足为o,AO=3,就知道A点在哪里了.oc=2,同样可以找到C点.再画直角OAB,A点为垂足,AB=6,可以找到B点.梯形不就画好了么.由于PO垂直于面AC,所以在OC和侧画一点p就好,连上op点,连上AP. 现在看图分析,标号各直角关系.
假设AB垂直于PA正确,又因AB垂直于AO,所以定理得知,就知道,证明AB垂直于面AOP即可.AB垂直了面AOP,我们很容易得知,定理得知,面AOP和面ABCO垂直.也就是说OC肯定也垂直于面AOP,证明这个就行.能证明么,那么有办法了.
证明：∵PO⊥面AOCB ∴PO⊥OC , 又∵∠AOC=90°,∴OC⊥面AOP；∵∠OAB=90° ∴在平面ABCO内,AB‖OC,∴AB⊥面APO,∴AB⊥AP. 证明完毕.

已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OB=OC=1 OA=2 已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS 如图,在直角梯形OABC中,CB//OA,∠AOC=90°,OA=OC=5,BC=3,以O为原点,OA,OC所在的直线为已知如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,AB平行于OC,OA=5,AB=10,OC=12, 已知空间四边形OABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,求证:OA⊥BC. 已知空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,Q求证OA⊥BC 在平面直角坐标系中,在直角梯形OABC中,CB平行OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45° 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为等腰三角形,OA//BC,OC=AB=BC=2,OA在X轴上,且角AOC=60 在梯形OABC中,CB∥OA,∠AOC=60°,∠OAB=90°,OC=2,BC=4,以点O为原点,OA所在的直线为x轴在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,AB=BC=4∠AOC=60°,平行于对角线AC的直线m从原点如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC//OA,AB=BC=6,∠AOC=60度,平行于对角线AC的直已知：直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M 交OC于D、E,连结AD、BD、BE.