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基本不等式求最值问题(高一)
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/19 04:13:02
基本不等式求最值问题(高一)
若a>0,b>0,a+b=1,
求a^2+2b^2的最小值.
需要过程,谢谢.
证明:a^2+2b^2=1/3(√2^2+1)[a^2+(√2b)^2]
用柯西不等式:
a^2+2b^2≥1/3(a√2+√2b)^2=2/3
当且仅当a=2/3,b=1/3时取等!
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