如图,⊙O1,⊙O2为等圆,且外切于点P,过点P分别作两圆的弦PA,PB,且∠APB=90°,联结AB. 求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:46:09

如图,⊙O1,⊙O2为等圆,且外切于点P,过点P分别作两圆的弦PA,PB,且∠APB=90°,联结AB. 求证 AB//O1O2. AB=O1O2

连接O1A,O2B,因为两圆是等圆；
所以O1A=O2B
因为O1P=O1A,所以∠O1PA=∠O1AP,∠O2PB=∠O2BP
因为∠APB=90,所以∠O1PA+∠O2PB=90；
即∠O1AP+∠O2BP=90
因为∠PAB+∠PBA=90；
所以∠O1AP+∠O2BP+∠PAB+∠PBA=∠O1 AB+∠ABO2=180
所以O1A平行O2B,所以四边形O1O2BA为平行四边形
所以AB//O1O2, AB=O1O2 再答：不用客气！

如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C 如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围已知:如图,两个半径长为r的等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,A是⊙O1上的一点,BP⊥AP,BP交⊙O2于点B.求证:AB （2013•高淳县一模）如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与如图7-221,⊙O1与⊙O2外切于P点,过点P的直线分别交⊙O1于点A、交⊙O2于点B,Q为两圆外任意一点,连结QA、如图，⊙O1、⊙O2外切于点P，它们的半径分别为4cm、1cm．直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B，且与直线OlO2 （1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP 如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在O2上,且在O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D 如图,已知⊙O1、⊙O2内切于点P,⊙1的弦AB交⊙O2于C、D两点,连接PA、PC、PD、PB,设PB与⊙O2交与点E 如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP：（3）如图3.若点P在圆O外,过点P作PA,PB交圆O于点A,B,且PA=PB,则PO平分角APB吗?为什么? 如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证：AB=CD.