作业帮 > 数学 > 作业

在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn,(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:46:50
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn,再令an=lgTn,(n∈N*),则数列{an}的通项公式是______.
由题意,数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作Tn
由等比数列的性质,序号的和相等,则项的乘积也相等知Tn=100
n+2
2,
又an=lgTn,(n∈N*),
∴an=lgTn=lg100
n+2
2=lg10n+2=n+2
故答案为an=n+2