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在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c且b2+c2=bc+a2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 13:03:23
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c且b2+c2=bc+a2
（1）求∠A；
（2）若a＝
3
（1）由余弦定理知：
cosA=
b2+c2−a2
2bc=
1
2，又A∈（0，π）
∴∠A=
π
3
（2）由正弦定理得：
a
sinA＝
b
sinB＝
c
sinC＝2
∴b=2sinB，c=2sinC
∴b2+c2=4（sin2B+sin2C）=2（1-cos2B+1-cos2C）
=4-2cos2B-2cos2（
2π
3-B）
=4-2cos2B-2cos（
4π
3-2B）
=4-2cos2B-2（-
1
2cos2B-

3
2sin2B）
=4-cos2B+
3sin2B
=4+2sin（2B-
π
6），
又∵0＜∠B＜
2π
3，∴−
π
6＜2B-
π
6＜
7π
6
∴-1＜2sin（2B-
π
6）≤2
∴3＜b2+c2≤6．
在三角形ABC中,角A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且 b2+c2=bc+a2,若a=根号3,求b2+c2的取值范围 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且b2+c2-a2=bc 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc． 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.求∠A 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc． 已知在三角形ABC中角A角B角C的对边分别为a,b,c,且三边a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc= 三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B 在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=bc+a2,求角A的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且ac+c2=b2-a2,(1).求角B. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b2+c2-a2=bc (1)求