作业帮arcsinxdx定积分怎么求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 00:03:48
arcsinxdx定积分怎么求
用分部积分法：∫ u dv = uv - ∫ v du
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C
再问： 上下限是π和0 结果是什么呀？
再答： 这还不会啊，牛顿莱布尼兹公式 F(x)是f(x)的原函数 那么 f(x)在[a,b]上的积分等于F(b) - F(a) 代进去不就好了么
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C
再问： 上下限是π和0 结果是什么呀？
再答： 这还不会啊，牛顿莱布尼兹公式 F(x)是f(x)的原函数 那么 f(x)在[a,b]上的积分等于F(b) - F(a) 代进去不就好了么