作业帮(arcsinx)*(arccosx)的定积分怎么求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 21:35:17
(arcsinx)*(arccosx)的定积分怎么求
如果是定积分,请给出积分区域,我先按不定积分来做
首先有一个公式：arcsinx=π/2-arccosx
原式=∫(π/2arcsinx-arcsin²x)dx
=π/2∫arcsinxdx-∫arcsin²xdx
=πx/2arcsinx-π/2∫x/√(1-x²) dx- xarcsin²x+∫2xarcsinx/√(1-x²)dx
=πx/2arcsinx-π/4∫1/√(1-x²) d(x²)- xarcsin²x+∫arcsinx/√(1-x²)d(x²)
=πx/2arcsinx+(π/4)*2√(1-x²)- xarcsin²x-2∫arcsinxd(√(1-x²))
=πx/2arcsinx+(π/4)*2√(1-x²)- xarcsin²x-2arcsinx√(1-x²)+2∫1dx
=πx/2arcsinx+(π/2)√(1-x²)- xarcsin²x-2arcsinx√(1-x²)+2x+C
首先有一个公式：arcsinx=π/2-arccosx
原式=∫(π/2arcsinx-arcsin²x)dx
=π/2∫arcsinxdx-∫arcsin²xdx
=πx/2arcsinx-π/2∫x/√(1-x²) dx- xarcsin²x+∫2xarcsinx/√(1-x²)dx
=πx/2arcsinx-π/4∫1/√(1-x²) d(x²)- xarcsin²x+∫arcsinx/√(1-x²)d(x²)
=πx/2arcsinx+(π/4)*2√(1-x²)- xarcsin²x-2∫arcsinxd(√(1-x²))
=πx/2arcsinx+(π/4)*2√(1-x²)- xarcsin²x-2arcsinx√(1-x²)+2∫1dx
=πx/2arcsinx+(π/2)√(1-x²)- xarcsin²x-2arcsinx√(1-x²)+2x+C
Arcsinx/x^2的定积分怎么求?
arctanx arccotx arcsinx arccosx 的图像
怎么证明sinx/x在π/3到π/2上的定积分=1/arccosx在0到1/2上的定积分?
求（arcsinx）/x在0到1上的定积分
求定积分：arcsinx dx上限1/2,下限0
求：y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx 的图像.
怎么求ln(sinx)的定积分?
定积分的导数怎么求
这个函数的定积分怎么求
这个定积分的导数怎么求?
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求定积分∫ (arcsinx)^2dx.上限1,下限0