在某一周期内电子计算机发生故障的元件数X服从泊松分布.修理时间Y的长短取决于X,且Y=T[1-e^(-aX)].常数a>

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:13:27

在某一周期内电子计算机发生故障的元件数X服从泊松分布.修理时间Y的长短取决于X,且Y=T[1-e^(-aX)].常数a>0,T>0.求计算机的平均修理时间.

P（X=k)=λ^k*e^(-λ)/k!,k=0,1,2,3,…………
计算机的平均修理时间EY=∑【k从0到+∞】P（X=k)*T[1-e^(-ak)]
解毕
再问：答案不是最简，这个我也能做，就是化不得最终答案
再答：哦原来如此 EY=∑【k从0到+∞】P（X=k)*T[1-e^(-ak)] =∑【k从0到+∞】T[1-e^(-ak)]*λ^k*e^(-λ)/k! =T∑【k从0到+∞】λ^k*e^(-λ)/k!-T*e^(-λ)*∑【k从0到+∞】λ^k*e^(-ak)/k! =T-T*e^(-λ)*∑【k从0到+∞】[λe^(-a)]^k*/k! =T-T*e^(-λ)*e^[λe^(-a)] =T{1-e^[λ(e^(-a)-1)]}, 解毕
再问：答案我自己已算出来了，谢谢哈！

概率论的题目,在一个周期内电子计算机发生故障的元件数X服从参数为λ的泊松分布,计算机修理时间的长短取决于发生故障的元件数设X服从参数为1的泊松分布,Y服从参数为4,0.5的二项分布,且x,y相互独立,求E(XY) 概率论与数理统计：在时间【0,T】内通过某交通路口的汽车数x服从泊松分布,且已知P（X=4）=3P(X=3),则在设随机变量X服从参数y的泊松分布,且E（X—1）（X—2）=1,则P{X>=1}= 设随机变量X服从N（1,1）,随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y相互独立,求E(2X+Y),E(XY),D(2X 泊松分布证明问题随机变量X,Y相互独立且服从参数为λ1,λ2的泊松分布,试证：Z=X+Y服从参数λ1+λ2的泊松分布. 概率论泊松分布习题设一设备在[0,t]内故障次数N(t)服从泊松分布,求该设备首次故障前的时间T的分布函数设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y仍服从泊松分布,参数为6 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y服从泊松分布,参数为6 概率论问题,设X.Y相互独立.且都服从参数为1的柏松分布,求X+Y服从哪种分布? 19．设随机变量X~B,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y相互独立,则 D（X+Y）=______. 设随机变量X与Y相互独立,且X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+3)=?