作业帮多阶行列式的证明：2 -1 0 ... 0 0-1 2 -1 ... 0 0. . . . .. . . . .0 0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:34:44
多阶行列式的证明：
2 -1 0 ... 0 0
-1 2 -1 ... 0 0
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0 0 0 ... 2 -1
0 0 0 ... -1 2;
=n+1(就是不会...!){是证明哦~}
2 -1 0 ... 0 0
-1 2 -1 ... 0 0
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0 0 0 ... 2 -1
0 0 0 ... -1 2;
=n+1(就是不会...!){是证明哦~}
设要证的等式左边为an.那么可以把行列式按第一列展开,得到
an=2*a(n-1)+M21.其中M21代表余子式(不是代数余子式哦).而恰好这个M21第一行第一个是-1其余为0,所以M21又可以按第一行展开.你将发现结果就是-a(n-2)
总之你现在得到了an=2a(n-1)-a(n-2).即an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2).这说明an是个等差数列.不难发现a1=2,a2=3.所以an=n+1
an=2*a(n-1)+M21.其中M21代表余子式(不是代数余子式哦).而恰好这个M21第一行第一个是-1其余为0,所以M21又可以按第一行展开.你将发现结果就是-a(n-2)
总之你现在得到了an=2a(n-1)-a(n-2).即an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2).这说明an是个等差数列.不难发现a1=2,a2=3.所以an=n+1
线性代数证明题 利用行列式的定义证明：若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0
线性代数行列式问题1.用行列式的定义计算下列行列式：0 1 0 ...00 0 2 ...0............0
证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0
设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0
A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0
利用行列式的性质计算行列式|-1 6 7|| |4 0 9| |2 1 5|
计算行列式：|2 1 0 0 0|
行列式不等于0可以怎么证明?
证明这个线性代数行列式等于0
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
已知315 609 714都能被21整除,不计算行列式的值,证明行列式|3 1 5| |6 0 9| |7 1 4|也能
行列式的性质2“互换行列式的两行（列）,行列式变号".为什么(E)4下做出来不是-1,而是0,哪里错了?